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Capacity Optimal Plan of Thermal Power Flexibility Transformation Based on Probabilistic Production Simulation 本`文內.容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網 t a npai fan g.com
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近年來，中國“三北”地區頻發棄風棄光現象，系統內靈活調節資源缺乏[1]，尤其日內調峰能力不足是其關鍵原因之一?；I措靈活性資源成為解決問題的核心途徑，在現有技術經濟條件下，火電靈活性改造的可行性最高。
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火電機組靈活性改造包括3類[2]：①具有更低的最小穩定功率；②實現更快的功率向上/向下調節變化率（上/下爬坡率）；③允許更加頻繁的開/停機操作和更短的開/停機時間。機組最小穩定功率是決定新能源上網空間[3]的關鍵因素，一般都將機組調節容量增加值或最小穩定功率減少值作為火電靈活性改造程度的主要指標。國家發展改革委、國家能源局在2016年推行火電機組靈活性改造試點工程，并在電力發展“十三五”規劃中明確，至2020年底，“三北”地區內進行靈活性改造的火電機組總容量應達2.15億kW，火電調峰能力增加4500萬kW[4]。
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然而，系統的靈活調節需求隨風/光電源、負荷和電網運行特性動態變化而難以準確預測。目前的調峰補償機制以機組少發電量作為費用核算標準，因此，靈活性改造的需求和收益都存在很大的不確定性，火電廠易陷入過度投資或無序競爭的兩難抉擇而延遲乃至放棄改造。截至2019年初，“三北”地區完成靈活性改造的機組容量僅為4069萬kW[5]，遠低于國家規劃預期。因此，針對整個區域電網，如何根據精細成本和中長期電量評估科學規劃靈活性改造容量，成為地區能源管理部門和火電廠共同關注的關鍵問題。 內.容.來.自：中`國*碳-排*放*交*易^網 t a npai fa ng.com
不同于常規電源規劃方法[6-7]，靈活性改造容量規劃是既有電源的二次規劃，其邊界條件更為嚴苛，必須計入負荷、可再生能源以及常規電源運行特性，同時又要考慮市場環境的影響，因此，常規規劃方法難以直接應用。已有研究關注單廠單機的最佳改造決策，文獻[8]和[9]通過實物期權分析方法分別建立了燃煤機組和燃氣機組的發電廠商改造決策模型，但未分析其可再生能源消納效果，且未涉及多機組間的協調。文獻[10]建立了多機組靈活性改造容量規劃的系統長期調度模型，在靈活性改造投資主問題中綜合考慮了改造后的實時運行子問題，實現了改造方案的多時段優化求解。類似地，也有研究探討火電靈活改造和輸電網聯合規劃[11]，但都采用了基于機組組合的優化模型，對場景選擇、可再生能源功率曲線數據要求較高[12]?？梢?，現有研究都未能有效模擬源荷的概率運行特性，導致靈活性改造容量規劃不夠精確。另外，靈活性改造的成本效益分析方面有較多成果，著重討論直接經濟效益[13]和環境效益[14]，但未能從月度以上時間尺度分析改造后機組運行方式調整帶來的成本變化。綜上，靈活性規劃需要在更為精細的成本分析基礎上，建立一套考慮系統中長期概率特性的模型。 本*文@內-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網 t an pa i fa ng . c om
本文聚焦非供熱火電機組降低最低穩定功率的靈活性改造，最低穩定功率降低幅值即為增加的靈活性容量?；痣婌`活性改造容量優化規劃是電源裝機已經確定后的容量空間二次配置，受既有裝機情況和技術經濟性的共同約束。 本*文@內-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網 t an pa i fa ng . c om
本文的總體研究框架如圖1所示。優化變量為各臺火電機組的改造容量，優化目標為在計算周期內所有火電機組的靈活性改造廣義成本之和最小，約束條件為各臺機組改造容量技術上限。本文所述的計算周期為1年。 夲呅內傛萊源?。骇鎲┨?排*放^鮫*易-網 τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
圖1 靈活性改造容量規劃的總體框架
Fig.1 General framework of capacity plan of thermal power flexibility transformation 本`文@內/容/來/自:中-國^碳-排-放^*交*易^網-tan pai fang. com
優化目標中，靈活性改造的設備更新等投資成本和調峰輔助交易成本反映電網的經濟性；售電收益損失和發電成本增量反映發電商的經濟性并兼顧環境效益等外部因素。
優化過程中，首先建模各類成本與發電量的函數關系，通過隨機生產模擬技術[15]求解靈活性改造前后的機組發電量變化，從而得到廣義成本各部分費用與各機組改造容量間的量化關系。利用遺傳算法求解以上優化模型，獲得靈活性改造容量的規劃結果。 內.容.來.自：中`國*碳-排*放*交*易^網 t a npai fa ng.com
定義機組容量的相關變量如式（1）所示， 禸*嫆唻@洎：狆國湠棑倣茭昜蛧 τāńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
式中：Pi為機組i的額定容量；Pi.min、
分別為靈活性改造前后的機組最低穩定功率；Pi.adj、
分別為機組靈活性前后的可調節容量；ΔPi為機組i經過靈活性改造后最低穩定功率減少量，即為靈活性改造容量。上述變量單位均取MW。 本`文內.容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網 t a npai fan g.com
靈活性改造規劃模型的優化目標為 本+文`內.容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網 t a np ai fan g.com
約束條件為 本%文$內-容-來-自；中_國_碳|排 放_交-易^網^t an pa i fang . c om
式中：N為整個區域內參與靈活改造的火電機組總數；
分別為機組i的靈活改造成本、調峰補償、深調狀態發電成本增量、售電收益損失；C1為系統棄電成本；
為機組理論最低穩定功率。本文認為新能源的單位發電成本為0，棄電成本暫定為棄電電量E1與單位棄電電量成本k1的乘積，在不考慮新增機組的情況下，系統棄風棄光電量為火電改造容量的函數如式（7）所示，
國內普遍實行分檔調峰補償機制，約束條件（3）將優化變量ΔPi分為一檔改造容量ΔPi,1和二檔改造容量ΔPi,2，在不同調峰深度下，單位電量補償價格不同；a2為調峰補償政策內第二檔調峰深度系數，詳見3.2節分析。式（4）和 （6）為改造容量上下限約束；式（5）限制僅當ΔPi,1=Pi.min-a2Pi時，ΔPi,2容量空間方可進行改造。
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機組靈活改造的設備投資成本是影響發電廠參與深度調峰積極性的重要因素。實現靈活性改造的技術路徑包括改變燃燒方式、單磨煤機運行、升級控制系統、加裝輔助燃燒裝置等[16]，不同改造措施的效果-成本曲線有所差異，但改造成本與最低穩定功率減少量基本滿足線性關系，靈活性改造所需一次投資費用約為100～500歐元/kW[16]。表1梳理了典型火電機組改造項目的效果及投資情況。 本文@內/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網-tan pai fang . com
表1 典型靈活性改造工程投資及效果
Table 1 Investment and effect of flexibility reformation projects 本*文`內/容/來/自:中-國-碳^排-放“交|易^網-tan pai fang . c o m
基于以上工程實踐，假設改造一次總投資Ct為新增可調節容量的線性函數。 本文@內/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網-tan pai fang . com
式中：η為剩余利用價值系數[18]，該值與電廠運行壽命相關；kt為改造投資系數；ΔP為機組靈活性改造容量。 本文@內/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網-tan pai fang . com
國內調峰市場基本以“分階段報價、補償費用由電源分攤”模式為主，現行規則一般將火電的40%～50%額定容量定為第一檔，40%以下為第二檔，各檔內具有不同的報價上下限。單臺機組的深度調峰交易成本Cb為[19]
式中：kb1、kb2為第一、第二檔內的補償價格，元/kWh；Eb1、Eb2為第一、第二檔的深度調峰補償電量。 本@文$內.容.來.自：中`國`碳`排*放^交*易^網 t a np ai fan g.c om
機組在深度調峰狀態下，由于煤炭燃燒效率下降而增排溫室氣體[13]、壽命減少[16]、投油穩燃[17]、發電量減少造成的固定成本分攤上升[20]等原因，等效的煤耗成本較原有狀態有所增加。靈活性改造后的發電成本增量Cc可由式（10）進行計算， 本+文`內.容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網 t a np ai fan g.com
式中：
為深調運行煤耗成本的平均值；ko為原始最低穩定功率狀態下的煤耗成本；Ec為深調運行狀態總發電量。
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機組度電成本特性方程如式（11）所示[21]， 本文@內/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網-tan pai fang . com
式中：x為機組發電功率；Pi.nor為機組成本特性曲線拐點的容量點，本文取為機組未經靈活改造時的最低穩定功率容量點；a、b、c分別對應傳統成本特性的3個系數；d、e分別為深度調峰段的度電成本，其中d<0且e>0。 本`文內.容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網 t a npai fan g.com
火電機組參與深調后必然減少常規發電量，造成收益下降，將其也納入成本變動的構成部分，收益損失為 本/文-內/容/來/自:中-國-碳-排-放-網-tan pai fang . com
式中：Cd為靈活性改造后的發電收益減少量；kd為單位電價，元/kWh；Ed為機組參與深度調峰后減少的發電量。
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廣義成本模型中，除靈活改造成本與機組改造容量直接關系外，其余成本均與發電量相關。本節利用隨機生產模擬方法[15]，建立發電量與機組改造容量關系模型，對火電機組靈活性改造前后的系統分別進行發電量估算。主要步驟為：
1）根據歷史數據生成研究周期 （經典值為1年）內目標區域所有發電負荷的等效持續負荷曲線（equivalent load duration curve，ELDC）。 內-容-來-自；中_國_碳_0排放￥交-易=網 t an pa i fa ng . c om
2）確定模擬年內火電機組的開機臺數，并按照煤耗率升序排列。 本`文-內.容.來.自：中`國^碳`排*放*交^易^網 ta np ai fan g.com
3）依次安排火電機組最小負荷容量部分 （最低穩定發電功率）參與生產。 夲呅內傛萊源?。骇鎲┨?排*放^鮫*易-網 τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
4）根據集中式風電場、光伏電站和分布式能源的年度可用功率曲線生成新能源最大發電能力概率密度函數，構建新能源電源多狀態機組模型，安排新能源電源參與生產，計算其發電量。 本+文`內/容/來/自:中-國-碳-排-放-網-tan pai fang . com
5）安排火電機組的可調節容量部分參與生產。 本@文$內.容.來.自：中`國`碳`排*放^交*易^網 t a np ai fan g.c om
6）計算系統棄能電量[15]。 本文`內-容-來-自；中_國_碳_交^易=網 tan pa i fa ng . c om
7）返回步驟3），在不同的火電靈活改造容量下，重新計算，獲得對應的棄能電量，得到式（7）中的棄能電量函數。
上述電量模型有以下假設：
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1）暫不考慮火電機組故障，即強迫停運率設為0。 本`文@內-容-來-自；中_國_碳排0放_交-易=網 t an pa ifa ng . c om
2）靈活性改造前后，火電機組的等效煤耗率排列順序不變，各機組參與安排的次序不變。 本+文+內.容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網 t a np ai fan g.com
本節將建立2.2節中深度調峰補償電量Eb1、Eb2的計算模型，生產模擬過程示意如圖2。假設某區域中有N臺非供熱火電機組，對第i臺機組，圖2（a）為其靈活性改造前的發電生產情況，其最低穩定功率容量部分承擔B1區域電量，可調節容量部分承擔C1部分電量。A1部分為1～i-1臺火電機組的最小負荷部分承擔電量，W1為i+1～N臺火電機組最小負荷部分、新能源電源、CHP機組和1～i-1臺火電機組的可調節容量部分共同承擔電量。當該區域內火電經過靈活性改造，機組的發電安排情況有所變化，如圖2（b）所示。圖2中各變量的關系如下： 本*文@內-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網 t an pa i fa ng . c om
式中：xa1、xb1、xw1、xc1分別為圖2（a）中的各部分電量的容量區間；xa2、xb2、xw2、xe2、xe3、xd、xc2分別為圖2（b）中的各部分電量的容量區間。
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式（13）為機組i的最小負荷容量部分位置變化，其在ELDC下前移容量為第1～i-1臺火電機組的靈活性改造容量。式（14）表示機組i原始的最低穩定功率B1部分與改造后的B2、E2、E1和D部分容量之和相等。式（15）為原有的可調節容量部分C1對應下圖的C2部分。式（16）為機組i的參與生產結束位置變化關系，W1與W2區域相比，相差第i+1～N臺火電機組的最小負荷容量減少值。式（17）為第二檔深度調峰電量的容量關系，E2區域為第二檔調峰補償電量，a2為第二檔調峰深度系數。同理，式（18）為第一檔深調容量位置公式，a1為第一檔調峰深度系數。 內-容-來-自；中_國_碳_0排放￥交-易=網 t an pa i fa ng . c om
定義第一、第二檔靈活性改造容量為 本`文@內/容/來/自:中-國^碳-排-放^*交*易^網-tan pai fang. com
圖2 火電機組靈活性改造前后生產模擬承擔負荷示意圖
Fig.2 Diagram of electricity supplied by thermal units in production simulation before and after flexibility reformation 本+文內.容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網 ta np ai fan g.com
進一步地，圖2（b）中關鍵容量點的位置計算公式為 本文@內/容/來/自:中-國-碳^排-放-交易&*網-tan pai fang . com
式中：∑Pther為區域內所有CHP機組容量之和；Pw.k為新能源電源第k個狀態下的發電功率；∑Pkw.k為區域內的最大新能源電源功率。xa2、xw2確定后，結合式（14）～（18）可求出其他關鍵容量點位置。
進一步地，由于假設火電機組強迫停運率為0，因此，ELDC僅在新能源電源多狀態模型的影響下進行修正，而所有火電機組的調峰容量部分均在新能源全容量之后參與，所以機組i的調峰容量改造前后參與生產模擬時所使用的ELDC完全相同，如式（22）所示。 本*文`內/容/來/自:中-國-碳^排-放“交|易^網-tan pai fang . c o m
以上分析給出了改造后火電機組的負荷承擔位置和ELDC，假設在圖2中E2和E1的ELDC為近似線性，則第一、第二檔深調補償電量為 本/文-內/容/來/自:中-國-碳-排-放-網-tan pai fang . com
式中T 為研究周期。
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本節將建立2.3節中深調運行狀態總發電量Ec的計算模型。圖3為機組深度調峰后參與生產安排的示意圖，假設xe3為式（11）中的發電成本特性畸變點Pi.nor，則在研究周期T內，機組i深度調峰的運行概率為L2(xe3)，圖中Ec部分積分即為深調狀態的總發電量。
圖3 深度調峰后最小負荷容量發電量計算示意圖
Fig.3 Diagram of electricity supplied by minimum load of thermal units after flexibility reformation 本@文$內.容.來.自：中`國`碳`排*放^交*易^網 t a np ai fan g.c om
本節將建立2.4節中減少的發電量Ed的計算模型。機組i經過靈活性改造，圖3中的E1、E2、D為靈活性改造前的最小負荷容量，該部分容量在ELDC上方的電量Ed為深度調峰后的電量損失，計算公式如 （26）所示。
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前述所提靈活性改造容量配置模型中，目標函數構成復雜，與一般機組組合或容量規劃模型在數學形式上有較大區別。一方面，優化目標中深度調峰交易成本、運行煤耗增加成本與發電量減少成本通過ELDC求解，ELDC為非顯式數學描述，難以獲得數學表達式，以內點法為代表的傳統優化求解方法難以直接應用；另一方面，單臺火電機組在ELDC下承擔負荷位置受其他機組改造容量影響，因此，各機組的成本與其它機組優化變量高度耦合。 內/容/來/自:中-國-碳-排-放*交…易-網-tan pai fang . com
一般系統內的ELDC尾部往往可以通過三次函數進行擬合，在函數形式上，ELDC呈現非凸特性。因此，該優化模型具有多變量、強非線性、非凸特點。 內/容/來/自:中-國/碳-排*放^交%易#網-tan p a i fang . com
本文利用遺傳算法進行求解，通過模擬生物進化過程進行尋優，對目標函數的性質幾乎沒有要求，具有實現方便、原理明確的優點[22-23]，詳細流程如圖4所示。 本+文`內.容.來.自：中`國`碳`排*放*交*易^網 t a np ai fan g.com
圖4 優化模型求解流程
Fig.4 Process of optimization calculation 本*文@內-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網 t an pa i fa ng . c om
基于北方某區域電網實際數據構建算例系統。電源包括火電和新能源場站，其中火電11臺機組總容量為2590 MW，原始條件下火電機組總最小穩定功率為1315 MW，靈活性改造后的極限最低穩定功率為802 MW，具體機組參數見附錄A。區域內新能源電源全年最大功率為1297 MW，最小功率為400 MW，功率均值為756 MW，新能源電源功率時序曲線、概率密度曲線見附錄圖B1—圖B2。區域內負荷全年最大值為2200 MW，最小值為1 560.2 MW，均值為1 895.1 MW，負荷時序曲線見附錄圖B3。仿真模擬時間周期為8760 h。 本/文-內/容/來/自:中-國-碳-排-放-網-tan pai fang . com
在初始情況下，按照文獻[24]所提方法進行棄電率評估，可得現有棄電率為24.6%，全年棄電量為1 629.0 GWh，消納電量為4 993.1 GWh。
假設火電標桿上網電價為0.3元/kWh，單位棄電量成本取值范圍為0.4～1.2元/kWh，第一檔深度調峰補償價格為0.4元/kWh，第二檔深度調峰補償價格為0.5元/kWh。
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優化計算中，單次優化遺傳代數按計算要求取100～400代不等，每代個體均為55個。遺傳算法的參數交叉概率設置為0.9，變異概率為0.20。計算中假設所有機組的靈活性改造壽命年限均為10年，剩余利用價值系數取0.9。 本*文@內-容-來-自；中_國_碳^排-放*交-易^網 t an pa i fa ng . c om
4.2.1 系統棄電率與火電最低穩定功率關系 本%文$內-容-來-自；中_國_碳|排 放_交-易^網^t an pa i fang . c om
計算不同火電最低穩定功率下系統棄電率和棄電量，得到變化趨勢結果如圖5所示。隨著火電最低穩定功率降低，棄電率下降速率減緩，當火電最低穩定功率分別為1250 MW、1150 MW時，系統棄電率可控制在20%、10%以下，此時，火電靈活性改造總容量分別為65 MW、165 MW。 夲呅內傛萊源亍：ф啯碳*排*放^鮫*易-網 τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
圖5 不同火電最低穩定功率下系統棄電情況
Fig.5 Changes of curtailment rate with different minimum stable power of thermal units
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4.2.2 機組靈活性改造容量方案
進一步探討不同棄電成本下的優化結果。計算獲得不同單位棄電量成本下，廣義成本最小時的火電機組改造總容量和系統棄電率（下稱“最優棄電率”），結果如圖6所示。由圖可知，當單位棄電成本大于 0.5元/kWh時，靈活性改造容量為正，說明靈活性改造能夠減少廣義成本。當單位棄電量成本超過1元/kWh時，改造容量增加緩慢，最優棄電率基本維持在5%水平上。若單位棄電成本直接取風電上網電價，考慮到國內大部分地區的新能源電價水平，則系統棄電率控制在8%水平的可行性最高。 內-容-來-自；中_國_碳_0排放￥交-易=網 t an pa i fa ng . c om
圖6 不同單位棄電成本下的系統最優方案
Fig.6 Changes of optimal scheme with different unit curtailed energy cost
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11臺機組的具體改造容量規劃結果如表2所示。由表2可知，改造容量分配方案基本滿足“大容量機組優先”原則，660 MW、350 MW、330 MW機組為主要改造機組。隨著單位棄電量成本增加，各機組改造容量單調增加，但在棄電成本取1.0元/kWh時，125 MW機組的改造容量突然超過稍大容量的機組，結果局部存在波動，說明小容量機組的改造效果相近。在單位棄電成本由0.6元/kWh增加至0.7元/kWh時，660 MW機組的改造容量突然從52 MW增加至 140 MW，這是由于在該價格范圍內，靈活改造容量的總需求變化較為劇烈，同時，660 MW機組接受第二檔深度調峰補償的臨界改造容量為68 MW，在棄電成本變為0.7元/kWh后，改造其他機組帶來的成本增量將大于660 MW第二檔深調補償成本，所以繼續優先改造660 MW機組。
表2 機組靈活性改造容量分配方案
Table 2 Reformation plan scheme MW 本`文@內-容-來-自；中_國_碳排0放_交-易=網 t an pa ifa ng . c om
4.3.1 各類成本變化
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圖7展示了改造成本、調峰補償成本、發電成本增量、售電收益損失、總棄電成本各部分成本總和以及目標函數值隨單位棄電量成本的變化趨勢?？梢钥闯觯S著單位棄電成本上升，最優結果下的目標函數值逐漸增加，但增速逐漸放緩。棄電總成本在單位棄電成本0.5～0.8元/kWh范圍內下降明顯，而后下降逐漸趨緩，結合圖 6，可知在較高的風電電價水平下，繼續提高風電電價對靈活改造吸引力減弱。另一方面，火電靈活性改造容量增加后，棄電成本降低意味著新能源電源收益上升，在新能源電價高于常規電源電價的情況下，靈活性改造導致系統整體用電成本增加。 本`文-內.容.來.自：中`國^碳`排*放*交^易^網 ta np ai fan g.com
另外，在算例所設場景下，改造成本、發電成本增量占比較小，與單位棄電成本成近似線性關系。除棄電成本外，火電機組的調峰補償成本在其他4項成本中最多，并且在單位棄電電價超過0.9元/kWh后，高于棄電成本，維持在4億元左右。由于兩檔補償價格的不同，調峰補償成本變化趨勢與售電收益損失有所不同。 本@文$內.容.來.自：中`國`碳`排*放^交*易^網 t a np ai fan g.c om
圖7 各類成本總和變化趨勢
Fig.7 Changes of various cost with different unit curtailed energy cost 本`文@內-容-來-自；中_國_碳排0放_交-易=網 t an pa ifa ng . c om
4.3.2 單臺機組成本變化分析
對11臺機組的成本進行詳細分析，以研究不同機組改造容量對各類成本的影響。原始場景下火電最低穩定功率低于負荷最小值，任一機組減少同等水平的最低穩定功率，對減少棄電效果相同，因此，各臺機組的改造容量與棄電成本變化關系完全相同。 本`文@內-容-來-自；中_國_碳排0放_交-易=網 t an pa ifa ng . c om
各臺機組深調狀態發電成本增量、售電收益損失隨單位棄電成本的變化，分別如圖8和圖9所示。各臺機組的兩類成本整體上變化趨勢類似，除660 MW機組外，各機組的兩類費用隨單位棄電成本增加逐步上升。從成本上看，所有機組的售電收益損失是其深調狀態發電成本增量的10倍左右。在單位棄電成本大于0.8元/kWh時，對660 MW機組改造容量保持146 MW不變，但是其深調狀態發電成本增量卻呈下降趨勢，說明其深調狀態發電量受其他機組改造容量影響而發生改變。圖8也反映出深調狀態發電成本增量的與機組容量并不完全相關，如100 MW機組在局部的發電成本增量會高于稍大容量機組。該結果說明火電機組經靈活性改造后中長期電量變化較復雜，與本身改造容量和其他機組發電情況相關。
圖8 各臺機組深調狀態發電成本增量變化
Fig.8 Changes of base load cost of each unit
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圖9顯示了經過靈活改造后機組發電量的復雜變化，對660 MW機組，當單位棄電成本在0.7元/kWh以下時，其承擔了系統所有的靈活改造需求，發電量不斷減少，電量收益減少值呈增加趨勢。當單位棄電成本超過0.8元/kWh后，其他機組開始改造，660 MW機組的發電量有所上升，其售電收益損失曲線在后半段呈下降趨勢。 本+文+內/容/來/自:中-國-碳-排-放（交—易^網-tan pai fang . com
4.3.3 不同機組改造容量對目標函數值的影響 本`文@內/容/來/自:中-國^碳-排-放^*交*易^網-tan pai fang. com
表2所示結果說明靈活改造優先從大機組開始，下面對該結果進行驗證分析。在不同的單位棄電量成本下，將各機組的發電成本增量、改造成本、售電收益損失、調峰補償成本分別除以各自的改造容量，獲得改造容量均攤成本，如圖10所示。如前所述，各臺機組改造對系統棄電緩解貢獻程度相同，因此，機組的改造容量均攤成本決定了改造順序。圖中選取了幾個典型機組在單位棄電成本分別為0.9、1.0、1.1、1.2元/kWh時進行計算。由圖可知，隨機組容量下降，單位改造容量的均攤成本增加，660 MW機組的均攤成本明顯低于其他機組，且隨單位棄電成本的上升而逐漸下降，其他機組則無明顯變化。 本+文`內/容/來/自:中-國-碳-排-放-網-tan pai fang . com
圖9 各臺機組售電收益損失變化
Fig.9 Changes of reduced energy revenue of each unit 本`文@內/容/來/自:中-國^碳-排-放^*交*易^網-tan pai fang. com
該結論也可由圖8和圖9進行佐證，660 MW機組的發電成本增量和售電收益損失均攤到單位改造容量后，明顯低于其他機組。實際系統中，小容量機組本身已經作為調峰電源使用，其發電份額本身占比不大，而國內新能源富集大省發掘新能源消納空間應優先開發基荷承擔機組的發電份額，因此，也應首先對大機組進行改造。雖然大機組經過改造后，可能造成發電煤耗增加，但是從總成本上看，改造大機組的方案經濟性占優。
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圖10 不同單位棄電成本下各機組單位改造容量均攤成本
Fig.10 Average cost of each unit reformation capacity with different curtailed energy cost
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本文建立了區域電網多臺非供熱火電機組的靈活性改造容量優化規劃模型，在火電改造成本、調峰交易成本、售電收益損失、深調狀態發電成本增量、系統棄電成本五部分費用最小的優化目標下，給出了各臺機組的最優改造容量方案。通過理論建模和數值仿真，本文得到以下結論。 夲呅內傛萊源?。骇鎲┨?排*放^鮫*易-網 τā ńｐāīｆāńɡ.ｃōｍ
1）經濟性最佳的靈活性改造順序為大容量機組優先，該方案能夠有效減少大機組承擔的系統基荷電量，增強系統調峰能力。
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2）仿真算例中，當新能源電價低于0.5元/kWh時，不進行火電靈活改造時經濟性最佳，從廣義成本上看，火電靈活性改造不具備正效益。該結果表明風/光電源實現平價、競價上網后，新能源消納增量收益難以補償火電改造成本，火電進行改造的積極性降低。 本%文$內-容-來-自；中_國_碳|排 放_交-易^網^t an pa i fang . c om
本文所提模型細致考慮了市場參數對整體經濟性及各機組電量的影響，能夠從中長期角度進行火電機組改造規劃。研究可為政府部門的規劃提供量化分析基礎，同時為火電廠參與深度調峰市場提供中長期經濟效益分析方法。
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附錄A 仿真系統火電機組參數
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表A1 仿真系統火電機組參數表
Table A1 Parameters of thermal units in case study
附錄B 新能源、負荷數據 本文`內-容-來-自；中_國_碳_交^易=網 tan pa i fa ng . c om
圖B1 新能源功率時序曲線（全年）
Fig.B1 Renewable power annual profile 本/文-內/容/來/自:中-國-碳-排-放-網-tan pai fang . com
圖B2 新能源概率密度曲線（全年）
Fig.B2 Probability distribution of renewable power
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圖B3 負荷時序曲線（全年）
Fig.B3 Power load annual profile
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